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一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数便是另一整数的倍数。下面一起来看看七的倍数特征是什么。

1.一个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数便是7的倍数。比如：125027，这个数字末三位是027，末三位以前的数字组成的数是125，125-27=98，98是7的倍数，125027便是7的倍数。

2.若一个整数的个位数字截去，再从剩下的数中，减掉个位数的2倍，假如差是7的倍数，则原数能被7整除。比如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，因此133是7的倍数；

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第五步通过反例证实3的倍数的特点。找几个不是3的倍数，算算它们各位上数的和，看看是不是3的倍数。从不是3的倍数，各位上数的和不是3的倍数，进一步确认3的倍数的特征。

3的倍数的特征的教学与2、5倍数的特征难度上有不同，因为2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出（根据个位数的特点就可以判断出来），但是3的倍数的特征却不能从表面去判断，因而我特设以下环节突破重难点预习题。

3.沟通知识间的联系，让学生不断探究。显然，2、5的倍数的特征与3的倍数的特征是相互联系的，其研究方法是相通的（都可以通过“拆数”进行观察），特征的本质也是相同的。这种研究方法和特征本质的及时沟通，激发了学生继续研究4、7、9……的倍数的特征的好奇心，促使学生不断探究，将学习由课内延伸到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识，感悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，获得可持续发展的动力。

涉及特征量级缩放的特征处理：同比倍数扩大或者缩小，归一化缩放，对某列数据取对数。这些都是对于XGBoost没有用的处理。

李率强老师执教的《3的倍数特征》，主要通过观察、猜想、验证的过程对3的倍数进行研究，进而得出结论。在活动中运用和巩固判断3的倍数的简便方法。最后联系到我们的生活，让同学们体会到，数学来源于生活并服务于生活。李老师设计的翻牌游戏妙趣横生，让人眼前一亮。